Физиката и „свръхзвуковия” Ариен Робен

Ариен Робен, Холандия, халф, клуб Байерн (Мюнхен), роден на 23 януари 1984 г., 181 cm, 75 kg

Крилото на Холандия  Ариен Робен постави нов рекорд за бързина на футболист в мача срещу Испания. Робен е развил максимална скорост от 36 km/h по време на спринта преди последния гол за успеха с 5:1 над световния и европейски първенец на стадиона в бразилския град Салвадор. 

Старото върхово постижение от 35,7 km/h принадлежи на английския национал Тио Уолкот, измерено в среща на клубния му отбор Арсенал. За сравнение - олимпийският шампион Юсейн Болт (Ямайка) е развил максимална скорост от 44,72 km/h при поставянето на световния рекорд в бягането на 100 метра за 9,58 секунди.

Задача:

Ариен Робен с маса 75 kg и начална скорост 2 m/s, спринтира в продължение на 4 секунди за да достигне топката и малко сред това да отбележи своя „свръхзвуков” гол. Намерете следните характеристики на Ариен Робен:

1. ускорение: a (m/s)

2. мускулна сила на краката: F (N)

3. пробягано разстояние за достигане на топката: s (m)

4. извършена работа: A (J)

5. кинетичната енергия: Ek (J)

6. развита мощност: P (W)

7. импулс: p (kg.m/s)

8. импулс на силата

Дадено: m= 75 kg, v_о = 2 m/s, v = 36 km/h, ∆t = 4 s

Решение:

1. v = 36 km/h = 10 m/s, a = ∆v/∆t = 2 m/s²

2. F = ma = 75. 2 = 150 N (ІІ принцип на механиката)

3. s = v_о t + at²/2 = 24 m (движението е равноускорително)

4. A = F.s = 150. 24 = 3600 J

5. Ek = mv²/2 = 3750 J, Ek₀ = mv_о²/2 = 150 J, от ЗЗЕ A = ∆ Ek = 3600 J

6. P = A/∆t = 3600/4 = 900 W

7. p = mv = 75.10 = 750 kg.m/s, p_о= mv_о = 75.2 = 150 kg.m/s

8. F. ∆t = ∆p = p - p_о = 600 kg.m/s (импулс на силата)